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数论_求模线性方程的模板  

2011-08-02 15:08:06|  分类: ACM_数论 |  标签: |举报 |字号 订阅

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//ax + by = gcd(a, b)
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse
long long extended_gcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse
{
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
long long ret, tmp;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
if (!b)
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
{
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse        x 
= 1, y = 0;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse        
return a;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    }

数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    ret 
= extended_gcd(b, a % b, x, y);
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    tmp 
= x;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    x 
= y;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    y 
= tmp - a / b * y;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
return ret;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse}


//ax = b mod n
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse
long long modular_linear_equation(long long a, long long b, long long n)
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse
{
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
long long x, y, e;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
long long d = extended_gcd(a, n, x, y);
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
if (b % d)  return -1;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    e 
= b / d * x % n + n;
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse    
return e % (n / d);//返回解的最小正整数
数论_求模线性方程的模板 - sylareclipse - sylareclipse}
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